從資料看藥局口罩分配

Thursday, February 20, 2020

 

圖片來源:美聯社/達志影像

 

這幾天,台灣的口罩供應由超市轉移到藥局,一些藥局開始排隊,但也有些藥局出現庫存。從口罩儀表板的資料來說,2月17 日下午,台東縣的存貨率高達43.65%,而新北市僅剩5.92%。假如我們細看到各鄉鎮的資料的話,在2月17日清晨有53個鄉鎮是一個口罩都沒有,但也有一些鄉鎮的口罩存量接近100%。要如何解釋這些差異,讓我們能更有效的利用資源呢?

 

首先,我使用口罩儀表板的資料,畫出我國368鄉鎮2月17日清晨口罩存貨率的分布:
 

圖片來源:作者繪製

 

右偏分布使用四分位數估計,Q1為0.4%,Q2為2.5%,Q3為15%。所以我國368鄉鎮中有一半的存貨率都在2.5%以下,很可能買不到口罩。但也有四分之一的鄉鎮存貨率高達15%,理論上可以把這些多餘的口罩轉移。

 

那這些分布是否可以用各鄉鎮的特性來解釋呢?我把這筆資料結合了以下變數:

 

a.各鄉鎮的人口密度(取log因為分布很不均)

 

b.各鄉鎮大學畢業生比例

 

c.各鄉鎮20-40歲年輕人比例

 

d.各鄉鎮的平均每個藥局服務幾人(各鄉鎮人口數除以口罩儀表板上各鄉鎮藥局數)

 

e.蔡英文在各鄉鎮的2020年得票率

 

在使用的統計模型上,因為依變數是分佈偏的比例資料,所以使用的是beta regression。而且因為原本依變數資料中有0與1兩端點的存在,因此使用這篇的方式轉換資料

 

回歸模型結果顯示,只有兩個變數顯著影響口罩存量:人口密度、以及平均藥局服務居民數。這兩個變數的迴歸係數檢定結果都是p<0.001,而其他變數的迴歸係數未達顯著水準。這兩個結果還蠻直覺的——在人住得越擠的地方、而且每間藥局平均要服務更多居民的地方,口罩賣完得最快。反過來說,那些口罩存量很多的地方,大多是人口密度低、或者藥局數夠居民分的鄉鎮。

 

值得注意的是,各鄉鎮的年齡分布、學歷分布平均而言並沒有影響到庫存數量,可見買口罩這件事對台灣人來說是還蠻公平的。另外,蔡英文得票率對於各地庫存量也沒有顯著影響,可見我國政府這次分配口罩並沒有明顯的政治考量(甚至,直接看相關會是略為負的)。

 

假如我們把人口密度(log)對於各地口罩剩餘數量來畫出散布圖的話,可以看出明顯的負向關係,平均而言人口密度越多的鄉鎮,越不可能有口罩庫存。口罩庫存大多是在人口密度比較低的地方。假如使用藥局人均服務量來畫圖的話,也是類似的結果。

 

圖片來源:作者繪製

 

在掌握這些資訊之後,我們就可以透過這兩個變數快速掌握容易缺貨的區域。舉例來說,假如我們把X軸為人口密度(log)、Y軸為平均藥局服務人數來做圖的話,可以得到下圖:

 

圖片來源:作者繪製

 

 

根據回歸模型,假如資料點越在右上角的話,越可能沒有庫存。而實際資料也證明如此。高高在上的金門縣金寧鄉,一家藥局要服務三萬金門鄉親,庫存為0%。第二名宜蘭縣壯圍鄉,同樣是一家藥局要服務兩萬宜蘭朋友,庫存為0%。第三名的桃園市新屋區、第四名的新北市萬里區、第五名的金門縣金沙鎮、第六名台中市清水區皆是0%庫存,而就是這些地區特別需要補貨與幫忙。

 

這樣的特性是單看人口密度看不出來的。舉例來說,人口密度最高的新北市永和區與台北市大安區,雖然每平方公里住了好幾倍的人,但也分別擁有67家以及76家藥局,因此也在2月17日結算分別還有0.6%以及3%的庫存。雖然從比例來看也是不高,但假如考慮整體分布來看,永和跟大安區的剩餘量都大於Q1,也就是四分之一以上的鄉鎮。

 

總結來說,從現有的資料來看,這次口罩發送在全台尚可以說是平等,但政府仍須注意不同鄉鎮的藥局要負擔的居民人數,畢竟藥局在各地也是不均值的:Q1,Q2與Q3分別為2800人、3800人、以及5000人,意謂著有一些藥局負擔的居民數是其他藥局的兩倍以上。

 

 

 

作者為內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授。在台中一中被選進數學校隊,接著考取台大電機系後想當個科學家。在椰林繞了一圈後,覺得還是人類有趣多了,於是跟著數學一起投入研究政治,成了政治科學家。

 

 

 

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